学习能力、容错能力和稳定性[3]，所以神经网络算法越来越多地用于雷达干扰效能评估[4]。
本文探讨了一种基于 RBF 神经网络的干扰评估方法：首先建立雷达干扰效能评估指标体系， 然后根据该指标体系建立用于效能评估的RBF 网络， 并选定足够的样本训练所构造的RBF神经网络， 通过动态的自适应调整， 直到满足误差要求，使该网络成为干扰效能评估的有力工具[5]。
1 RBF神经网络基本原理
C.Darken和J.Moddy早在20世纪80年代就提出了RBF神经网络（径向基网络），它具有单隐层的三层前馈网络，能够以任意精度逼近任意连续函数。
1.1 RBF神经网络基本思想
RBF神经网络的基本思想是：用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入直接映射到隐空间。当RBF的中心点确定以后，也就确定了这种映射关系。由于网络的输出是隐单元输出的线性加权，因而输出空间与隐含层空间的映射是线性的，通过线性方程对网络权值进行求解，从而得到目标函数的最优解。
RBF作为一种前向神经网络，它是以函数局部逼近理论为基础的，具有针对复杂系统的映射能力和最佳逼近能力，且不存在局部最优解问题，因而在诸多领域获得了广泛应用。
1.2 RBF神经网络基本结构
RBF神经网络由输入层、隐含层、输出层构成，图1所示为m-j-n结构的RBF网络，该网络有m个输入，j个隐节点，n个输出。
2 干扰效能评估模型
2.1 评估指标体系
雷达系统是由多个雷达发射站和接收站组成的雷达网，而干扰系统通常由多部干扰站和多种干扰样式构成综合干扰系统，各雷达站的不同工作状态和干扰站的不同干扰策略都将影响最终的干扰效能。单一的干扰评估指标很难对整个动态的干扰过程进行综合评估，因而必须选取多个干扰效能评估指标构成评估指标体系，才能对雷达干扰效果进行综合评估。
影响干扰效能评估的因素主要分为以下几类：①干扰功率；②干扰频率；③干扰样式；④干扰时机，如噪声压制、假目标欺骗等；⑤雷达的工作体制和状态，如相控阵雷达的搜索状态、跟踪状态等；⑥雷达的抗干扰措施，如低截获概率（LPI）波形、旁瓣匿影、参数捷变等。通过对诸多因素的综合分析，这里选取干扰功率、干扰频率、干扰样式、干扰时机4个指标构成评估指标体系[6]，对雷达干扰效能进行综合评估。
2.2 指标体系隶属度函数
干扰效能的好坏程度是通过对雷达干扰效能评估指标的量化描述得到的，这里采用[0，1]区间的实数值对干扰效能进行量化分析，表达式为：
式（3）中x值表示干扰效能评价的好坏程度。对于本文选取干扰功率、干扰频率、干扰样式、干扰时机4个指标进行量化时，通常建立各个指标的隶属度函数对x进行计算。通过对各个指标的综合分析，确定4个指标的隶属度函数。
（1）干扰频率隶属度函数确定。干扰机的干扰频带是否能够覆盖雷达的工作频带，是决定干扰机对雷达能否进行干扰的重要因素。因此，要定义干扰频率瞄准程度函数来评价干扰机对雷达在频率上的干扰效果。
（4）干扰样式隶属度函数。
雷达的技术体制决定了干扰机对雷达干扰样式的选择，同一台干扰机对雷达实施不同的干扰样式会产生不同的干扰效果。将干扰样式和雷达技术体制的映射确定成干扰样式隶属度函数，一般通过专家评审的方法来确定雷达的隶属度准确值。
2.3 RBF神经网络结构
传统的网络结构是使隐含层单元数与输入向量的元素相等，当输入矢量过多时，会导致RBF网络的训练和学习速度过慢。为解决此问题，我们对RBF网络结构进行了改进。基本改进原理是将神经元的初始个数设为0，通过网络学习、训练检查输出误差，使网络自动增加神经元。每次训练迭代，是将RBF产生的最大误差所对应的输入向量作为权值向量，增加一个新的隐含层神经元，然后检查新网络的误差，循环此过程直到满足误差要求或达到最大隐含层神经元数为止。比较可知，改进的RBF网络具有输出与初始权值无关、结构自适应确定等优点。
2.4 学习样本构造
构造用来训练神经网络的学习样本直接关系到评估结果的可信度。为了反映雷达干扰的真实效果，使评估结果符合实际，本文通过以下3种方法来构造网络学习和训练的原始样本。
（1）若4个指标隶属度的值都在[0.9，1]区间内，则雷达干扰效能评估为优；若值都在[0.8，0.9]区间内，则雷达干扰效能评估为良；若值都在[0.6，0.8]区间内，则雷达干扰效能评估为中等；若值都在[0.5，0.6]区间内，则雷达干扰效能评估为差；若值都小于0.5，则干扰效果评估为很差。若4个隶属度值中任何一个小于0.2，雷达干扰效能评估都为很差。
（2）利用典型试验数据作为RBF网络输入样本对网络进行训练，使得通过网络学习后的雷达干扰效能评估结果逼近真实值。
（3）根据专家系统和统计数据对样本进行综合分析，验证样本的合理性。
3 仿真实例
对上述RBF神经网络算法和BP神经网络算法进行仿真实验。利用Matlab编程实现基于RBF神经网络算法和BP神经网络算法的两种评估方法，然后输入样本数据进行训练，用以构造并调整网络结构以及网络参数，通过测试样本进行测试评估。两种方法的仿真测试结果如图3、图4所示。
由图3和图4可以看出，两种神经网络算法的预测输出都接近期望输出， 表明两种神经网络算法都具备了干扰效能评估与预测能力，但相对于BP神经网络算法，RBF神经网络算法吻合效果、干扰效能的预测精度更好。
为了比较两种网络输出性能的稳定性，我们进行多次仿真实验，实验表明，对于同一组测试样本，RBF网络测试样本输出是固定的，而BP网络每次输出都是波动的，甚至给出了不同的评价结果，造成干扰效能评估的误判。表1是针对相同测试样本的500次蒙特卡洛实验。
通过表1分析可知，在应用RBF网络对10个测试样本进行仿真时，正确评估的概率都为100%，取得了很好的评估效果。而BP网络的测试样本输出出现了很大波动，在有些样本点取得较好的评估效果，有些样本点出现较多的错误评估，导致整体评估效果不是很理想。这主要是因为BP网络隐含层节点数很难确定，从而难以得到最优的网络结构，同时由于网络的初始权值和阈值是随机获取的，通常使得网络陷入局部寻优。
由于RBF网络能够依据误差要求自适应调整网络结构，所得到的网络结构通常是最优的，而且具有训练速度快、与网络的初始权值无关以及较强的泛化能力等优点，从而克服了BP神经网络的不足，因此RBF网络比BP网络评估效果更好。
4 结语
雷达干扰效能评估受诸多因素共同影响。本文将RBF神经网络应用在干扰效果评估模型中，通过选取干扰效能评估指标体系建立指标隶属度函数，利用专家经验和统计数字的综合分析，构建该神经网络的训练样本， 然后对样本进行学习训练，使得通过网络学习后的雷达干扰效能评估结果满足精度要求。仿真效果表明，RBF神经网络比BP神经网络具有更好的评估效果。训练好的RBF神经网络可“离线”运行，不再依靠专家系统，消除了评估中人为因素的影响，具有较高的应用价值。
当然，本方法在利用RBF神经网络解决干扰效能评估时，怎样使用专家系统更加合理构造学习样本等问题，还需要深入研究及改进。
参考文献：
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[3]阎平凡， 张长水.人工神经网络与模拟进化计算[M].北京： 清华大学出版社， 2001.
[4]高彬，郭庆丰. BP神经网络在电子战效能评估中的应用[J].电光与控制， 2002（1）：6971.
[5]白炜，鞠儒生，邱晓刚.基于RBF 神经网络的作战效能评估方法[J].系统仿真学报， 2008，12（23）：63916397.
[6]王杰贵，崔宗国.雷达干扰决策的模糊综合评估[J ].电子对抗，1997（1）：2228.
责任编辑（责任编辑：杜能钢）